Monte-Carlo-Simulation
Eine Monte-Carlo-Simulation spielt tausende mögliche Kursverläufe durch und zeigt statt einer Zahl eine Bandbreite. Der Median ist der mittlere Ausgang, nicht der wahrscheinlichste Einzelwert. Das Ergebnis beschreibt die Streuung des Modells, nicht die Zukunft.
- Selten erreicht
- In der Mehrzahl der simulierten Verläufe bleibt das Ziel unerreicht. Die Stellschrauben sind Sparrate, Zeithorizont und Zielbetrag, nicht die Renditeannahme.
- Knapp
- Das Ziel liegt im Bereich des Erreichbaren, hängt aber stark vom Verlauf ab. Ein schwacher Start kostet hier überproportional viel.
- Wahrscheinlich
- In der deutlichen Mehrheit der Verläufe wird das Ziel erreicht. Der übliche Zielkorridor für langfristige Sparpläne.
- Sehr wahrscheinlich
- Fast alle Verläufe erreichen das Ziel. Prüfe, ob das Ziel zu niedrig angesetzt ist oder ob unnötig defensiv geplant wurde.
So wird gerechnet
Für jeden von n Pfaden: Wert[t+1] = Wert[t] × ( 1 + Zufallsrendite ) + Sparrate
Aus tausenden Pfaden entsteht eine Verteilung der Endwerte. Die Perzentile schneiden sie an drei Stellen auf. Zwischen dem 5. und dem 95. liegen 90 % aller simulierten Ausgänge.
- 5. Perzentil
- schlechte 5 %
- Median
- die Mitte
- 95. Perzentil
- beste 5 %
- Bandbreite
- 90 % der Pfade
Was die Zahl nicht sagt
- Die Annahmen bestimmen das Ergebnis vollständig. Renditeerwartung und Volatilität sind Eingaben, keine Erkenntnisse. Wer 8 % statt 6 % annimmt, bekommt ein freundlicheres Bild, ohne dass sich am Depot etwas geändert hätte.
- Der Median ist kein Erwartungswert für dich. Du erlebst genau einen Pfad, nicht den Durchschnitt aus tausend. Die Hälfte aller Verläufe endet unter dem Median. Wer nur diese eine Zahl liest, plant faktisch mit einer Münzwurf-Chance.
- Zufallsrenditen unterschätzen Krisen. Reale Märkte haben Crashs, die sich über Wochen häufen. Modelle mit unabhängig gezogenen Tagesrenditen erzeugen solche Serien seltener und zeichnen die Ränder deshalb zu harmlos.
- Steuern, Kosten und Inflation fehlen meist. Ein Endwert von 250.000 € in zwanzig Jahren ist nominal. Was davon real übrig bleibt, hängt an Inflation und Besteuerung und ist deutlich weniger.
Verwandte Kennzahlen
So rechnet Evergrova
Die Projektions-Seite simuliert Verläufe über den gewählten Horizont, inklusive Sparrate und Rebalancing-Regel. Ausgegeben werden Median, 5. und 95. Perzentil, die Verteilung der Endwerte, der maximale Drawdown der Pfade und die Zielerreichungsquote.
Berechnung: Monte-Carlo-Simulation über den gewählten Zeithorizont; die Ergebnisse sind Modellwerte vor Steuern und keine Prognose.
Demo-Depot ansehenHäufige Fragen
Wie viele Simulationen sind sinnvoll?
Für stabile Perzentile reichen einige tausend Pfade. Mehr Läufe machen das Ergebnis glatter, aber nicht treffsicherer: Die Unsicherheit steckt in den Annahmen, nicht in der Anzahl der Ziehungen.
Warum ist die Spanne so groß?
Weil Schwankung sich über die Zeit aufsummiert. Bei 15 % Volatilität und zwanzig Jahren liegen zwischen dem 5. und 95. Perzentil oft Faktoren von drei oder mehr. Eine schmale Spanne wäre das unrealistischere Ergebnis.
Monte Carlo oder Backtest?
Der Backtest zeigt, was mit einer Strategie in der Vergangenheit passiert ist, also einen einzigen tatsächlichen Pfad. Monte Carlo zeigt, wie breit die möglichen Ausgänge streuen. Für Zielplanung ist die Bandbreite die ehrlichere Grundlage.
Zuletzt geprüft: 2026-08-08